Anche per la scomposizione in fattori di numeri naturali viene proposto un metodo strano.
Motivazione
Perché la scomposizione in fattori.
Anche questo è un argomento già trattato alle medie, ma è utile riprenderlo per:
- richiamare procedimenti già visti ma poi abbandonati;
- presentare il teorema fondamentale dell’aritmetica.
Perché scomporre con grafi ad albero:
- per offrire un metodo diverso;
- perché è più efficiente;
- perché è più efficace graficamente;
- per usare in un altro contesto i grafi ad albero;
- per applicare un procedimento ricorsivo.
Percorso
Invece di seguire il solito metodo, scomponiamo il numero nel prodotto di due fattori anche non primi.
Si procede poi ricorsivamente con ogni fattore, fino a ottenere tutti numeri primi.
A questo punto si contano i fattori primi e si possono riportare di seguito al numero da scomporre.
Conclusioni
- L’albero può essere utilizzato anche rappresentare il vecchio modo di procedere, è un metodo più generale.
- Risulta decisamente più semplice, provare con la scomposizione di 7700.
- Dà un maggiore senso al teorema fondamentale dell’aritmetica.
- È un altro uso dei grafi ad albero.
Problema
Anche in questo caso con alcune modifiche il metodo può essere seguito da chi ha problemi di vista.